ベッセル関数1),2)	ベッセルの微分方程式 x2y''＋xy'＋(x2−n2)y ＝ 0 の２つの独立した解 (1) C1Jn(x)+C2Nn(x) (2) C1Hn(1)(x)+C2Hn(2)(x)
第一種のベッセル関数（ベッセル関数）：Jn(x) 第二種のベッセル関数（ノイマン関数）：Nn(x) 第一種ハンケル関数： Hn(1)(x) 第二種ハンケル関数： Hn(2)(x)	Jn(x)=Σm=0∞(-1)m(x/2)2m+n/{(m!)(n+m)!} J-n(x)=Σm=0∞(-1)m(x/2)2m-n/{(m!)Γ(m-n+1)} J0(x)=1- x2/4 + x4/64 - x6/2304 + ... +(-1)n(x/2)2n/(n!)2+ ... J1(x)=x/2-x3/16 +x5/384-x7/18432+ ... +(-1)n(x/2)2n+1/{n!(n+1)!}+ ... J2(x)=x2/8-x4/32 +x6/3072-x8/184320+ ... +(-1)n(x/2)2n+2/{n!(n+2)!}+ ... Nn(x)={Jn(x)cos nπ-J-n(x)}/sin nπ Hn(1)(x)≡ Jn(x)＋i Nn(x) Hn(2)(x)≡ Jn(x)−i Nn(x)