円錐関数の標準形 ・放物線 :4py=x2 (焦点(0,p),準線y=-p) 4px=y2 (焦点(0,p),準線x=-p) ・円・楕円:x2/a2+y2/b2=1 中心(0,0), 焦点( ・双曲線: x2/a2-y2/b2=1 -x2/a2+y2/b2=1 中心(0,0),焦点( |
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放物線1)
y=ax2 (a≠0) x=by^2 準線 焦点 接線 (接点(xo,yo)) ・y=2axo(x-xo)+yo ・y+yo=2axxo |
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放物線 ・y=ax2+bx+c (a≠0) a>0の時 下に凸 a<0の時 上に凸 頂点(p,q)の放物線 ・y=a(x-p)2+q (a≠0) x軸とx=x1,x2で交わる放物線 ・y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) |
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円円の中心の座標(0,0), 半径r の場合・直交座標(ガウス座標):x2+y2=r2(x,y)=(rcosθ,rsinθ), (θ=0〜2π) ・極座標:r=2, θ=0〜2π |
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円 円の中心の座標(a,b), 半径r の場合 (x-a)2+(y-b)2=r2 (x,y)=(a+rcosθ, b+rsinθ) (θ=0〜2π) |
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2円の交点を通る円のグラフ |
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楕円 (x/a)2+(y/b)2=1 ・0<a<bのとき縦長の楕円(2焦点はy軸上) ・a>b>0のとき横長の楕円(2焦点はx軸上) 焦点 |
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双曲線 (x/a)2-(y/b)2=1 (x/a)2-(y/b)2=-1 xy=k |
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折れ線グラフ |
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三角関数のグラフ・y=sin x・y=cos x ・y=tan x ・y=cosec x or csc x =1/sin x ・y=sec x =1/cos x ・y=cot x =1/tan x |
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逆三角関数 ・y=sin-1x ・y=cosec-1x, csc-1x ・y=cos-1x ・y=sec-1x ・y=tan-1x ・y=cot-1x |
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対数関数 ・y=log10x ・y=ln x ・y=loga x (a>0, a≠1) |
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指数関数 ・y=ax (a>0, a≠1) ・y=ebx |
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双曲線関数 ・y=sinh x ・y=cosech x, csch x ・y=cosh x ・y=sech x ・y=tanh x ・y=coth x |
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逆双曲線関数 ・y=sinh-1 x ・y=cosech-1 x, csch-1 x ・y=cosh-1 x ・y=sech-1 x ・y=tanh-1 x ・y=coth-1 x |