index.html vector 内積外積

ベクトルの内積 (inner product, dot product, scalar product)

a・b=|a| |b| cosθ

二次元ベクトル表記a=(ax,ay) ,b=(bx,by)	三次元ベクトル表記a=(ax,ay,az), b=(bx,by,bz)
a・b= ax bx+ay by	a・b= ax bx+ay by+az bz

直交条件：a・b=0
平行条件：(a/|a|)・(b/|b|) = 1

ベクトルの外積 (outer product, cross product, vector product)

a×b=|a| |b| sinθ= c

二次元ベクトル表記a=(ax,ay) ,b=(bx,by)	三次元ベクトル表記a=(ax,ay,az), b=(bx,by,bz)
a×b=axby-aybx	a×b=(aybz-azby, azbx-axbz, axby-aybx)

平行条件：a×b=0
直交条件：| { (a/|a|)×(b/|b|) } | = 1

cの方向はベクトルaをbに重ねるように回転させる時
ベクトルｃの向きは右ネジの進む方向となる。

|c|=ベクトルaとbでできる平行四辺形の面積　となる。
点Pが直線AB上にある判定（a=ABベクトル、b=APベクトルとおく）：　a×b=0