| 関数の性質 |
関数 |
| f(ax)=af(x) f(ax)=(a^2)f(x) f(xy)=f(x)+f(y) f(x+y)=f(x)f(y) 増加関数f(x)でa≦b 増加関数f(x)でf(a)≦f(b) |
f(x)=x f(x)=kx^2 f(x)=log_a (x) f(x)=a^x ,(a>0,a≠1) f(a)≦f(b) a≦b |
| [演習1] x>0でｆ（ｘ）は増加関数で f(x+y)=f(x)+f(y), f(3)=2 のとき (A) f(x)=4を満たすxを求めよ。 (B) f(x+1)+f(x-3)≦4を満たすxの範囲を求めよ。 |
[解] (A)f(x)=4=2+2=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9) x=9 (B)f(x)の引数は条件より正故 x+1>0,x-3>0 ∴x>3 …(1) f(x+1)+f(x-3)=f((x+1)(x-3)) ≦4=f(9) x>3で (x+1)(x-3)>0、f(x)は増加関数故 (x+1)(x-3)≦9 x^2-2x-12≦0 x>3で上記不等式を満たすxは ∴3<x≦1+√13 |