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方程式・不等式の問題
 

Author: Mathcot

Update:2007.07.01

Last Update: 2007.12.24


方程式
〔演習1〕生理的食塩水を作る問題
生理的食塩水は蒸留水に純粋な食塩(塩化ナトリウム)を加えて作った濃度0.9%の食塩水である。水1000gに食塩に何グラムの食塩を加えれば生理的食塩水が作れるか?
〔解〕Maple10での解法
070604-002.gif

結果は数値で得られる。分数として結果を得るには次のように入力する。
 
070604-003.gif
〔答〕食塩9000/991≒9.081735621 [g]
[演習2]150リットル、35℃の湯に、10リットル、100℃の熱湯を注ぐと、お湯は何℃になるか?
ただし、熱が外気に逃げないとする。

[解答]
 eq-01.PNG
(答)39.1℃

[演習3]150リットル、35℃の湯に、10リットル、100℃の熱湯を何リットル注げば、お湯は42℃になるか?
ただし、熱が外気に逃げないとする。

[解答]
eq-02.PNG
(答)18.1リットル
[演習4] 円:(x-√6)^2+y^2=4 と直線y=x の交点の座標を求めよ。

[解答] 
(x-√6)^2+y^2=4 …(1)
y=x …(2)
(2)を(1)に代入
(x-√6)^2+x^2=4 …(3)
(3)を解く。
koten-zahyo-01.PNG
この解を(2)に代入して
交点の座標(x,y)=((√6±√2)/2, (√6±√2)/2) (複合同順)


参考URL:
不定積分サイト:http://integrals.wolfram.com/index.jsp


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