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整数論：合同式による剰余計算
著者：Mathcot
初版：2007.9.30
Last Update：2007.9.30
ただいま準備中です。
合同式の定義
整数a,bがあって (a-b) (mod n) =0の時, aとbは合同であって、a≡b (mod n) と表現書く。
参考URL
[1]
合同式(Wikipedia)
[2]
[3]
合同式による整数aを整数bで割った剰余（あまり）の計算
[演習1] 2^100を9で割った余りを求めよ。
[解] 2^100 ≡2^(3*33+1) (mod9)≡2*8^33(mod9) ≡2(9-1)^33 (mod9)≡16 (mod9)=7(mod9) (答) 7
[演習2] 3^100を13で割った余りを求めよ。
[解] 3^100 ≡3^(3*33+1) (mod13)≡3*27^33(mod13) ≡3*(2*13+1)^33 (mod13)≡3(mod13) （答）3