| 部分分数展開法 |
|
| 部分分数展開法(1) |
|
| [演習1] (x^4+2x^3-18)/(x^3+2x-3)を 部分分数展開しなさい。 |
[解答1]有理関数の範囲で部分分数展開 > convert((x^4+2x^3-18)/(x^3+2x-3),parfrac) x+2-{3/(x-1)}+{(x+3)/(x^2 +x+3)} [解答2]複素数の範囲で部分分数展開 > convert((x^4+2x^3-18)/(x^3+2x-3),parfrac,x,complex) x+2+{-3/(x-1)}+{(0.5-0.7537783620 i)/(x+0.5-1.658312395 i)}+{(0.5+0.7537783620 i)/(x+0.5+1.658312395 i)} [解答3] 手計算での部分分数展開 x+2-{3/(x-1)}+(x+3)/{(x-(-1+i √11)/2)(x-(-1-i√11)/2} =x+2-{3/(x-1)}+(11-i 5√11)/[22{x+((1-i √11)/2)}] +(11+i 5√11)/[22{x+((1+i√11)/2)}] |
| 部分分数展開法(2) |
未定係数法 |
| [演習2] (x^2) |